Lo primero que hicimos fue anotar en una gran hoja de papel la marca de la sombra que proyectaba un gnomon (en nuestro caso usamos un recogedor de basura), durante dos horas y media en intervalos de cinco minutos, y realizamos el experimento desde las 12:30 hasta las 15:00 horas.
Así hemos estimado que que la longitud media de la sombra del gnomon fue de 71,2 cm y la altura media del gnomon de 77,9 cm.
Este es el gráfico de otro colegio, con su momento del cenit correspondiente.
Para calcular con precisión el momento del cenit hemos usado los datos de "The Astronimical Applications Department", que son muy parecidos a los nuestros, así que utilizaremos las 12:07.
Esta es la ecuación que se emplea para hallar el ángulo del sol en el momento que se estuvo midiendo.
Ahora, con los datos obtenidos mediante el experimento con el gnomon, calculamos la altura del sol expresada en º:
71,2 cm / 77,9 cm = 0,912 cm
Ahora calculamos el arco tangente, que sería 42,42º.
Sabemos que la distancia del Colegio Base al Ecuador es de aproximadamente 4.445,7 km.
A continuación, realizaremos los cálculos realizados con otro colegio situado en Buenos Aires, Argentina.
para calcular finalmente el radio de la tierra. Para esta tarea necesitaremos resolver correctamente las siguientes ecuaciones:
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Y para ello, necesitaremos dos distancias: la lineal y la angular.
La angular se calcula de la siguiente manera:
A= (90º-x1)+(90º-x2) ==> (90º-42,39º)+(90º-40,03º) = 47,63+49,97º = 97,6º
Ahora hay que calcular la distancia lineal. Para este proceso hemos utilizado esta web. Pones los nombres de las ciudades y directamente te calcula la distancia entre ambas.
La distancia que ha salido es de 10056,2km
Al tener todos los datos podemos realizar la ecuación final:
La solución es 6101km y se acerca mucho al verdadero resultado (6370km). Esto podría haber sido posible si tuviéramos mejores elementos de medición.
Trabajo completado.
